Published: Aug 20, 2021 by Dev-hwon

이 내용은 고려대학교 강필성 교수님의 Business Analytics 수업을 보고 정리한 것입니다.

아래 이미지 클릭 시 강의 영상 Youtube URL로 넘어갑니다.

Kernel Principal Component Analysis(KPCA)

1. Motivation

2. Kernel PCA Procedure

✓ Assumption: 투영된 feature들의 평균은 0이다.

✓ 투영된 feature들의 Covariance Matrix

✓ Eigenvalues와 Eigenvectors

✓ Covairance matrix와 Eigenvectors, Eigenvalues 식을 이용하여

✓ 양변에 \(\Phi(\textbf{x}_l)\)를 곱해주고, Kernel function으로 치환해준다.

✓ Matrix notation

\(\alpha_k\)는 K의 고유벡터

✓ Kernel PCA의 결과는 다음과 같이 표현할 수 있다.

✓ (+\(\alpha\)) 투영된 data의 mean이 0이 아닌 경우, Gram matrix 이용